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四川分校
【导读】数字推理包括五大常考数列,其中又以递推数列和多级数列为主。递推数列专指是从数列的某一项开始,后面的项都是通过它前边的若干项进行四则运算得出的数列。前项在进行四则运算推出后项的时候,有时会需要进行修正,这就引出了修正项的概念。

  公务员考试中递推数列修正项的四种变化形式(下篇)

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  变化形式三:正负数列(正负号交替出现的数列)

  【例3】3、7、16、107、( )

  A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

  判断趋势,107接近16和7的乘积,验证得出:3*7-5=16;7*16+5=107,可知这是一个乘积的递推数列,而修正项是-5、+5、-5…的正负数列,故()=16*107-5=1707,答案为A。

  【注】正负数列的典型特征就是正负号交替出现,如果排除正负号的因素,剩余的数字构成的就是常数列、基础数列以及前项相关数列,例如-1、+1、-1、+1…;+1、-2、+3、-4、+5…等。

  变化形式四:前项相关数列(修正项为原数列的前项或前项的变型)

  【例4】1、1、3、7、17、41、( )

  A.89 B.99 C.109 D.119

  从17和41两个数进行趋势推测,推定是2倍关系的递推数列,验证:17*2+7=41;7*2+3=17;3*2+1=7;1*2+1=3.修正项为+1、+1、+3、+7…为原数列,即第二项的2倍加上第一项得出第三项,以此类推,()=41*2+17=99,答案为B。

  【注】当发现修正项本身不成规律时,通常都是原数列演变而来的。此题就是一道典型题目,即修正项为原数列的前项。

  【例5】2、3、13、175、( )

  A.30625 B.30651 C.30759 D.30952

  175接近13的平方数169,初步推断该数列为平方递推数列,验证:132+6=175;32+4=13;22-1=3.得到修正项:-1、4、6…,乍看之下修正项没有规律,但是与原数列的前项进行关联,则会发现4=2*2;6=3*2.因此发现本题的规律为2*2+32=13;3*2+132=175,故此()=13*2+1752=30651,答案选B。

  【注】此题难度较大,因为其修正项是在原数列前项的基础上进行了简单的变型,让人无法一眼看出规律,需要进行大胆的猜测和验证。在此要提醒广大考生,在做数字推理题目的时候,可以根据数列的趋势进行一定的猜测,也就是我们通常所说的“大胆假设、小心验证”。而这种猜测的正确率依赖于我们日常所培养的数字敏感性。即需要通过练习真题找到做题的感觉。

  递推数列并不像分数数列、幂次数列等具有明显的外在特征,因此在推测规律时具有一定的难度。通过以上五道例题,我们能够把握住递推数列的趋势判断方法,即通过括号前两项或三项之间的关系来推断,进而在验证的同时,发现修正项的规律,从而发现规律使题目得解。

  总而言之,在递推数列中,修正项的变化形式一共有四种:常数数列、基础数列、正负数列和前项相关数列。在此要重申以引起大家注意的是前项相关数列中的前项变型。

  最后,华图预祝各位今年国考旗开得胜、一举成功!!!

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(责任编辑:四川绵阳)

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