论排列组合中的顺序

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今年政法干警考试和秋季联考都加大了对于排列组合问题的考察，这应该引起考生的足够重视。排列组合是比较有难度的一类题目，其中一个难点就是何时用排列，何时用组合的问题。而这一问题的本质就是有没有顺序，所以对于顺序的识别是使用排列还是使用组合的关键。

　　排列与顺序有关。判断是否与顺序有关，可以自己人为的改变下顺序，然后看得到的结果与换顺序前是否相同，不同就是有顺序。例如A，B，C，D，E五个人中选三个人排成一队，问有几种排法?这时就可以人为改变顺序看看，A，B，C和C，B，A明显是两个不同的排队方法，可见，改变顺序就改变了结果，所以这就是与顺序有关，应该用排列，答案是 =60。再如A，B，C，D，E五个人中选三个人组成一组，问有几种组法?这时再人为改变顺序看看，A，B，C和C，B，A，这两种对应的都是同一个小组，没什么区别，可见，这时就没什么顺序可言了，所以这时应用组合，答案为 =10。我们来看两道题目。

　　吉林2009乙-9

　　甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，则一共有( )种住法。

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　解析：每个人住不同的房间结果就不一样了，可见交换顺序会改变结果，与顺序有关。故用排列，答案为 =6。选B。

　　再如：

　　陕西2008-12

　　一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段?( )

　　A.15 B.21

　　C.28 D.36

　　解析：线段AB与线段BA是同一条线段，可见改变顺序并不会影响结果，与顺序无关用组合，答案为 =28。选C。

　　排列组合问题中除了用换顺序是否改变结果来判断用排列还是组合外，还有一类特殊的情形。如A，B，C，D，E五个人体重各不相同，要求按体重从左到右递减排一排，问有几种排法?可能大家想的还是换顺序是否影响结果的问题，结果顺序是不能换的，而我们知道答案应该是1，只有一种排法。而这与组合的计算结果是一致的，所以我们就可以用组合来计算不能换顺序的情形。看下面这道题目：

　　江苏2011B-92

　　身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法?( )

　　A.20 B.24

　　C.36 D.48

　　解析：首先让身高最高的站在中间，然后的任务就是剩余六个人里选3个站在他的左边，剩余3个站在他的右边。而排队的要求是按身高向两侧递减，可见顺序是唯一的，不能改变的，那就用组合，答案为 =20。选A。

　　相信通过以上的讲解，大家对于排列组合里面的顺序问题应该有了比较深刻的认识，对于何时用排列，何时用组合应该能把握准确了。

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（编辑：绵阳华图）